证明:每个良序集合本身也是一个全序集合。有限阶... 证明:每个良序集合本身也是一个全序集合。有限阶...

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证明:每个良序集合本身也是一个全序集合。有限阶... 证明:每个良序集合本身也是一个全序集合。有限阶... 是全序不是良序设W是良序集合,取x,y∈W(x≠y),则集合{x,y}有最小元。 就是说要么 x设W是良序集合,取x,y∈W(x≠y),则集合{x,y}有最小元。 就是说要么 x

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【离散数学】 望大神给我讲讲关于全序关系和良序关...

全序,是同时满足完全关系、偏序关系 良序,是特殊的全序,需满足任意非空子集都有最小元。 四个图,显然都是全序 图a,显然子集{2,3}中,2、3是不可比较的,因此无最小元,不是良序 图b和d,显然子集{1,2}中,1、2是不可比较的,因此无最小元,

良序关系与全序关系的关系

书本上对良序关系的定义是:任意非空子集都有最小元的偏序集是良序集。这样给你概括吧:关系集合为有限集的全序关系一定是良序关系,而关系集合为无限集的全序关系则不一定是良序关系--两者的区别在于偏序关系集合是否存在下确界

什么是良序集?什么是全序集?

对偏序集,如果A的任何非空子集都有最小元, 则称≤为良序关系, 称为良序集。 一个良序集一定是全序集。 一个有限的全序集一定是良序集。 (对一个非良序的集合,可以定义集合上的一个全序关系,使该集合成为良序集。) (良序定理) 任意的集合都

全序关系和偏序关系的区别到底是什么

偏序只对部分元素成立关系R,全序对集合中任意两个元素都有关系R 例如: 集合的包含关系就是半序,也就是偏序,因为两个集合可以互不包含; 而实数中的大小关系是全序,两个实数必有一个大于等于另一个; 又如:复数中的大小就是半序,虚数不能比较

什么是全序

设(A, \leq)是一个偏序关系,若对于任意的元素x, y \in A,都有x \leq y或y \leq x,即x和y是可比的,则称(A, \leq)为一个全序关系,或线序关系。 一个集合配上关联的全序关系被称为全序集合、线序集合或链。 全序集合还可以定义为一个特定种类

偏序关系与全序关系的区别

偏序只对部分元素成立关系R,全序对集合中任意两个元素都有关系R。 例如: 集合的包含关系就是半序,也就是偏序,因为两个集合可以互不包含; 而实数中的大小关系是全序,两个实数必有一个大于等于另一个; 又如:复数中的大小就是半序,虚数不

偏序和全序的区别

各有什么实际映照?偏序只对部分元素成立关系R,全序对集合中任意两个元素都有关系R。 例如: 集合的包含关系就是半序,也就是偏序,因为两个集合可以互不包含; 而实数中的大小关系是全序,两个实数必有一个大于等于另一个; 又如:复数中的大小就是半序,虚数不

证明:每个良序集合本身也是一个全序集合。有限阶...

设W是良序集合,取x,y∈W(x≠y),则集合{x,y}有最小元。 就是说要么 x

在数学中良序,偏序,全序三者之间的联系和区别是...

在数学中良序,偏序,全序三者之间的联系和区别是什么?对偏序集,如果A的任何非空子集都有最小元, 则称≤为良序关系, 称为良序集。 一个良序集一定是全序集。 一个有限的全序集一定是良序集。 (对一个非良序的集合,可以定义集合上的一个全序关系,使该集合成为良序集。) (良序定理) 任意的集合都

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